К вопросу об упругих характеристиках мезопористых материалов
А.В. Шишулин1, А.В. Шишулина2
1 Pleiades Publ., Ltd.
2 ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
DOI: 10.26456/pcascnn/2023.15.308
Краткое сообщение
Аннотация: В данной работе рассмотрена зависимость модуля нормальной упругости Юнга мезопористого материала от геометрических характеристик (объема и формы) распределенных в материале пор. Геометрические особенности пор задавались в рамках фрактально-геометрического подхода величинами их эффективного диаметра и фрактальной размерности. Приведенные оценки свидетельствуют о том, что характерный для наноразмерных частиц эффект, связанный с существенной зависимостью модулей упругости от размера и формы частицы, может также реализовываться в мезопористых (характерный размер пор от 5 до 50 нм) материалах, притом что сами мезопористые объекты могут иметь макроскопические размеры. На примере пористого серебра показано, что уменьшение объема пор и «усложнение» их морфологии приводят к заметному снижению модуля нормальной упругости. Результаты получены в рамках когезионной модели.
Ключевые слова: модуль упругости, мезопористые материалы, фрактальная размерность, когезия, распределения по размерам, формула Харди-РамануджанаРадемахера
- Шишулин Александр Владимирович – к.х.н, Pleiades Publ., Ltd.
- Шишулина Анна Владимировна – к.х.н., доцент, ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
Ссылка на статью:
Шишулин, А.В. К вопросу об упругих характеристиках мезопористых материалов / А.В. Шишулин, А.В. Шишулина // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. — 2023. — Вып. 15. — С. 308-316. DOI: 10.26456/pcascnn/2023.15.308.
Полный текст: загрузить PDF файл
Библиографический список:
1. Андриевский, Р.А. Наноструктурные материалы / Р.А. Андриевский, А.В. Рагуля. – М: Академия, 2005. – 192 с.
2. Самсонов, В.М. Комплексный подход к атомистическому моделированию размерных зависимостей температуры и теплоты плавления наночастиц кобальта: молекулярная динамика и метод Монте-Карло / В.М. Самсонов, Н.Ю. Сдобняков, И.В. Талызин и др. // Поверхность: рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. – 2019. – № 12. – С. 31-35. DOI: 10.1134/S1028096019120264.
3. Essajai, R. Shape-dependent structural and magnetic properties of Fe nanoparticles studied through simulation methods / R. Essajai, Y. Benhouria, A. Rachadi et al. // RSC Advances. – 2019. – V. 9. – I. 8. – P. 22057-22063. DOI: 10.1039/C9RA03047F.
4. Guisbiers, G. Size-dependent material properties towards a universal equation / G. Guisbiers // Nanoscale Research Letters. – 2010. – V. 5. – P. 1132-1136 DOI: 10.1007/s11671-010-9614-1.
5. Goyal, M. Shape, size and phonon scattering effect on the thermal conductivity of nanostructures / M. Goyal // Pramana: Journal of Physics. – 2018. – V. 91. – I. 6. – Art. № 87. – 5 p. DOI: 10.1007/s12043-018-1660-8.
6. Shishulin, A.V. Several notes on the lattice thermal conductivity of fractal-shaped nanoparticles / A.V. Shishulin, A.A. Potapov, A.V. Shishulina // Eurasian Physical Technical Journal. – 2022. – V. 19. – I. 3(41). – P. 10-17. DOI: 10.31489/2022No3/10-17.
7. Сдобняков, Н.Ю. Изучение термодинамических и структурных характеристик наночастиц металлов в процессе плавления и кристаллизации: теория и компьютерное моделирование / Н.Ю. Сдобняков, Д.Н. Соколов. – Тверь: Тверской государственный университет, 2018. – 176 с.
8. Магомедов, М.Н. Изменение термодинамических свойств при изохорическом и изобарическом уменьшении нанокристалла кремния / М.Н. Магомедов // Физика твердого тела. – 2019. – Т. 61. – Вып. 4. – С. 757-764. DOI: 10.21883/FTT.2019.04.47426.267.
9. Goyal, M. Study of shape, size and temperature-dependent elastic properties of nanomaterials / M. Goyal, B.R.K. Gupta // Modern Physics Letters B. – 2019. – V. 33. – I. 26. – Art. №1950310. – 12 p. DOI: 10.1142/S021798491950310X.
10. Rawat, K. Young’s modulus and vibrational frequency dependence on shape and size in nanomaterials / K. Rawat, M. Goyal // Materials Today: Proceedings. – 2021. – V. 42. – I. 4. – P. 1633-1637. DOI: 10.1016/j.matpr.2020.07.188.
11. Вересов, С.А. К вопросу изучения процессов структурообразования в четырехкомпонентных наночастицах / С.А. Вересов, К.Г. Савина, А.Д. Веселов и др. // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур, наноматериалов. – 2022. – Вып. 14. – С. 371-382. DOI: 10.26456/pcascnn/2022.14.371.
12. Шишулин, А.В. Некоторые особенности высокотемпературных фазовых равновесий в наночастицах системы Six-Ge1-x / А.В. Шишулин, А.В. Шишулина // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур, наноматериалов. – 2019. – Вып. 11. – С. 268-276. DOI: 10.26456/pcascnn/2019.11.268.
13. Shishulin, A.V. The initial composition as an additional parameter determining the melting behaviour of nanoparticles (a case study on Six-Ge1-x alloys) / A.V. Shishulin, A.A. Potapov, A.V. Shishulina // Eurasian Physical Technical Journal. – 2021. – V. 18. – I. 4(38). – P. 5-13. DOI: 10.31489/2021No4/5-13.
14. Шишулин, А.В. Равновесный фазовый состав и взаимная растворимость компонентов в наночастицах фрактальной формы тяжелого псевдосплава W-Cr / А.В. Шишулин, А.В. Шишулина // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур, наноматериалов. – 2019. – Вып. 11. – С. 380-388. DOI: 10.26456/pcascnn/2019.11.380.
15. Geoffrion, L.-D. Chemical ordering in Bi1-x–Sbx nanostructures: alloy, janus or core-shell? / L.-D. Geoffrion, G. Guisbiers // Journal of Physical Chemistry C. – 2020. – V. 124. – I. 25. – P. 14061-14068. DOI: 10.1021/acs.jpcc.0c04356.
16. Shishulin, A.V. On some peculiarities of stratification of liquid solutions within pores of fractal shape / A.V. Shishulin, V.B. Fedoseev // Journal of Molecular Liquids. – 2019. – V. 278. – P. 363-367. DOI: 10.1016/j.molliq.2019.01.050.
17. Shishulin, A.V. One more parameter determining the stratification of solutions in small-volume droplets / A.V. Shishulin, A.V. Shishulina // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. – 2022. – V. 95. – I. 6. – P. 1374-1382. DOI: 10.1007/s10891-022-02606-8.
18. Шишулин, А.В. Фононная теплопроводность и фазовые равновесия в наночастицах системы Bi-Sb фрактальной формы / А.В. Шишулин, В.Б. Федосеев, А.В. Шишулина // Журнал технической физики. – 2019. – Т. 89. – Вып. 4. – С. 556-561. DOI: 10.21883/JTF.2019.04.47311.343-18.
19. Shishulin, A.V. Fractal nanoparticles of phase-separating solid solutions: nanoscale effects on phase equilibria, thermal conductivity, thermoelectric performance / A.V. Shishulin, A.A. Potapov, A.V. Shishulina // Springer Proceedings in Complexity; ed. by C.H. Skiadas, Y. Dimotikalis. – Cham: Springer, 2022. – P. 421-432. DOI: 10.1007/978-3-030-96964-6_30.
20. Шишулин, А.В. Изменение температуры Кюри в пористом материале / А.В. Шишулин, В.Б. Федосеев, А.В. Шишулина // Письма в журнал технической физики. – 2020. – Т. 46. – Вып. 14. – С. 6-8. DOI: 10.21883/PJTF.2020.14.49657.18281.
21. Shishulin, A.V. On the transition between ferromagnetic and paramagnetic states in mesoporous materials with fractal morphology / A.V. Shishulin, A.A. Potapov, A.V. Shishulina // Eurasian Physical Technical Journal. – 2021. – V. 18. – I. 2 (36). – P. 6-11. DOI: 10.31489/2021NO2/6-11.
22. Сдобняков, Н.Ю. Морфологические характеристики и фрактальный анализ металлических пленок на диэлектрических поверхностях: монография / Н.Ю. Сдобняков, А.С. Антонов, Д.В. Иванов. – Тверь: Тверской государственный университет, 2019. – 168 с.
23. Анофриев, В.А. К проблеме автоматизации процесса определения фрактальной размерности / В.А. Анофриев, А.В. Низенко, Д.В. Иванов и др. // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур, наноматериалов. – 2022. – Вып. 14. – С. 264-276. DOI: 10.26456/pcascnn/2022.14.264.
24. Aqra, F. Surface free energy of alkali and transition metal nanoparticles / F. Aqra, A. Ayyad // Applied Surface Science. – 2014. – V. 324. – P. 308-313. DOI: 10.1016/j.apsusc.2014.07.004.
25. Attarian Shandiz, M. Effective coordination number model for the size dependency of physical properties of nanocrystals / M. Attarian Shandiz // Journal of Physics: Condensed Matter. – 2008. – V. 20. – № 32. – Art № 325237. – 9 p. DOI: 10.1088/0953-8984/20/32/325237.
26. Гаев, Д.С. Кинетика образования трещин в пористом кремнии / Д.С. Гаев, С.Ш. Рехвиашвили // Физика и техника полупроводников. – 2012. – Т. 46. – Вып. 2. – C. 145-149.
27. Błaszczyński, T. Synthesis of silica aerogel by supercritical drying method / T. Błaszczyński, A. Ślosarczyk, M. Morawski // Procedia Engineering – 2013. – V. 57. – P. 200-206. DOI: 10.1016/j.proeng.2013.04.028.
28. Chae, H.K. A route to high surface area, porosity and inclusion of large molecules in crystals / H.K. Chae, D.Y. Siberio-Pérez, J. Kim et al. // Nature. – 2004. – V. 427. – P. 523-527. DOI: 10.1038/nature02311.
29. Магомедов, М.Н. Размерная зависимость упругих свойств нанокристалла аргона / М.Н. Магомедов // Физика твердого тела. – 2019. – Т. 61. – Вып. 1. – С. 148-153. DOI: 10.21883/FTT.2019.01.46905.175.
30. Bhatt, J.C. Effect of size on the elastic and thermodynamic properties of nanomaterials / J.C. Bhatt, K. Kholiya // Indian Journal of Pure & Applied Physics. – 2014. – V. 52. – P. 604-608.
31. Chuvil’deev, V.N. Spark plasma sintering for high-speed diffusion bonding of the ultrafine-grained near-α Ti-5Al-2V alloy with high strength and corrosion resistance for nuclear engineering / V.N. Chuvil’deev, A.V. Nokhrin, V.I. Kopylov et al. // Journal of Materials Science. – 2019. – V. 54. – I. 24. – P. 14926-14949. DOI: 10.1007/s10853-019-03926-6.
32. Федосеев, В.Б. Влияние температуры и давления на фрактальную размерность дефектов кристаллической структуры / В.Б. Федосеев // Бутлеровские сообщения. – 2010. – Т. 23. – Вып. 14. – С. 36-42.
33. Федосеев, В.Б. Использование фрактальной геометрии при термодинамическом описании трехмерных элементов кристаллической структуры / В.Б. Федосеев // Письма о материалах. – 2012. – Т. 2. – Вып. 2. – С. 78-83.
34. Федосеев, В.Б. О распределении по размерам дисперсных частиц фрактальной формы / В.Б. Федосеев, А.В. Шишулин // Журнал технической физики. – 2021. – Т. 91. – Вып. 1. – С. 39-45. DOI: 10.21883/JTF.2021.01.50270.159-20.
35. Федосеев, В.Б. Поправка к статье «О распределении по размерам дисперсных частиц фрактальной формы» / В.Б. Федосеев, А.В. Шишулин // Журнал технической физики. – 2022. – Т. 92. – Вып. 4. – С. 643-644. DOI: 10.21883/JTF.2022.04.52255.pravka.