Расчет P-ρ-T свойств инертных газов при помощи фрактального уравнения состояния в диапазоне температур от 500 до 3000 К
Р.А. Магомедов, Э.Н. Ахмедов
Институт проблем геотермии и возобновляемой энергетики – филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Объединенный институт высоких температур Российской академии наук
DOI: 10.26456/pcascnn/2026.18.XXX
Оригинальная статья
Аннотация: В работе представлен расчёт изотерм уравнения состояния инертных газов: неона, аргона, криптона и ксенона в интервале температур от 500 до 3000 К. Расчёт произведён при помощи математической модели на основе фрактального уравнения состояния, которая ранее показала высокую эффективность при расчёте P-ρ-T свойств других веществ. Полученные результаты хорошо согласуются с литературными справочными данными. Определена зависимость подгоночного параметра α фрактального уравнения состояния от плотности для различных температур. Обнаружено, что для неона, криптона и ксенона плотностная зависимость α невелика, однако заметна температурная зависимость. Для аргона наоборот: плотностная зависимость α выражена сильнее, а температурная зависимость практически отсутствует. Для оценки эффективности фрактального уравнения состояния, произведен сравнительный анализ точности расчета по сравнению с классическим уравнением состояния реального газа. Показано, что точность классического уравнения уменьшается с увеличением давления. Фрактальное уравнение имеет высокую точность расчёта на всём исследуемом диапазоне температур и давлений.
Ключевые слова: математическое моделирование, фрактальное уравнение состояния, теплофизические свойства инертных газов, неон, аргон, криптон, ксенон, интегро-дифференцирование дробного порядка, программный расчётный модуль
- Магомедов Рамазан Абдуллаевич – старший научный сотрудник, Институт проблем геотермии и возобновляемой энергетики – филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Объединенный институт высоких температур Российской академии наук
- Ахмедов Энвер Нариманович – научный сотрудник, Институт проблем геотермии и возобновляемой энергетики – филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Объединенный институт высоких температур Российской академии наук
Ссылка для цитирования:
Магомедов, Р.А. Расчет P-ρ-T свойств инертных газов при помощи фрактального уравнения состояния в диапазоне температур от 500 до 3000 К / Р.А. Магомедов, Э.Н. Ахмедов // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. - 2026. - Вып. 18. - С. __-__. DOI: 10.26456/pcascnn/2026.18.XXX. ⎘
Полный текст: загрузить PDF файл
Библиографический список:
1. Свидетельство № 2021661219 Российская Федерация. Fract EOS / Э.Н. Ахмедов, Р.А. Магомедов, А.А. Аливердиев; заявитель и правообладатель Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур Российской академии наук. – № 2021617802; заявл. 24.05.2021; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 07.07.2021. – 1 с.
2. Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев. – Минск: Наука и техника, 1987. – 688 с.
3. Kilbas, A.A. Theory and applications of fractional differential equations / A.A. Kilbas, H.M. Srivastava, J.J. Trujillo. – North-Holland, Amsterdam: Elsevier, 2006. – xv+523 p.
4. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика в 10 т. Т. 5, Ч. 1: Статистическая физика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: Физматлит, 2002. – 616 с.
5. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5 т. Т. 2: Термодинамика и молекулярная физика / Д.В. Сивухин. – М.: Физматлит, 2005. – 544 с.
6. Мейланов, Р.П. Термодинамика в дробном исчислении / Р.П. Мейланов, Р.А. Магомедов // Инженерно-физический журнал. – 2014. – Т. 87. – № 6. – С. 1455-1465.
7. Янке, Е. Специальные функции и формулы, графики, таблицы / Е. Янке, Ф. Эдме, Ф. Лёш; пер. с 6-го перераб. нем. изд. под ред. Л.И. Седова. – М.: Наука, 1964. – 344 с.
8. Бабичев, А.П. Физические величины: Справочник. / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др.; под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.
9. Магомедов, Р.А. Расчёт P-ρ-T Свойств CO2 в диапазоне температур от T = 400 K до T = 1700 K / Р.А. Магомедов, Э.Н. Ахмедов // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. – 2023. – Вып. 15. – С. 274-281. DOI: 10.26456/pcascnn/2023.15.274.
10. Магомедов, Р.А. Расчет изотерм метана в интервале температур от 300 K до 1000 K на основе фрактального уравнения состояния / Р.А. Магомедов, Э.Н. Ахмедов // Вестник ОИВТ РАН. – 2023. – Т. 11. – № 3. – C. 54-57.
11. Магомедов, Р.А. Зависимость изотермы водяного пара от точности определения подгоночного параметра / Р.А. Магомедов, Э.Н. Ахмедов // Инженерно-физический журнал. – 2023. – Т. 96. – № 4. – С. 1062-1067.
12. Зубарев, В.Н. Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях: Справочник / В.Н. Зубарев, А.Д. Козлов, В.М. Кузнецов и др. – М.: Энергоатомиздат, 1989. –232 с.