Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. Основан в 2009 году

Модель диффузии в наноструктурированной системе как генератор псевдослучайных последовательностей

А.В. Шишулин, А.В. Шишулина

ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»

DOI: 10.26456/pcascnn/2026.18.NNN2

Оригинальная статья

Аннотация: Комбинированные генераторы случайных чисел, сочетающие быструю генерацию псевдослучайных последовательностей и аппаратные источники энтропии, имеют массу практических приложений в сфере моделирования стохастических процессов, машинном обучении и  информационной безопасности. В работе продемонстрирован метод генерации псевдослучайных последовательностей на основе физической модели процесса диффузии частицы в наноразмерной периодической структуре с нелинейным потенциалом и тепловым шумом, выступающими источником динамического хаоса. Последовательность термически активированных переходов между минимумами потенциала носит нерегулярный и хаотический характер, генерация результирующей последовательности осуществляется на основе оцифровывания стохастического блуждания частицы по энергетическому ландшафту наноструктуры. Диффузия частицы в наноструктурированной среде описывается уравнением Ланжевена, интегрируемого методом Верле. Приведена программная реализация предложенного алгоритма на языке программирования Ruby. Полученные результаты демонстрируют потенциал использования «псевдофизического» подхода, основанного на нелинейных потенциалах различной физической природы, в качестве работоспособной альтернативы «чисто математической» методологии в задачах генерации наборов случайных чисел.

Ключевые слова: наноструктуры, диффузия, нелинейный потенциал, динамический хаос, псевдослучайные числа

  • Шишулин Александр Владимирович – к.х.н., доцент, ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
  • Шишулина Анна Владимировна – к.х.н., доцент, ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»

Ссылка для цитирования:

Шишулин, А.В. Модель диффузии в наноструктурированной системе как генератор псевдослучайных последовательностей / А.В. Шишулин, А.В. Шишулина // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. - 2026. - Вып. 18. - С. __-__. DOI: 10.26456/pcascnn/2026.18.NNN2. ⎘

Полный текст: загрузить PDF файл

Библиографический список:

1. van Tilborg, Henk C.A. Encyclopedia of cryptography and security / C.A. Henk van Tilborg, S. Jajodia. – 2nd ed. – New-York: Springer, 2014. – 1416 p. DOI: 10.1007/978-1-4419-5906-5.
2. Peterson, I. The jungles of randomness: a mathematical safari / I. Peterson. – New-York: John Wiley & Sons, 1998. – 272 p.
3. Stipčević, M. True random number generators / M. Stipčević, Ç.K. Koç. // Open Problems in Mathematical and Computational Sciences; ed. by Ç.K. Koç. – Cham: Springer, 2014. – P. 275-315. DOI: 10.1007/978-3-319-10683-0_12.
4. Herrero-Collantes, M. Quantum random number generators / M. Herrero-Collantes, J.C. Garcia-Escartin // Reviews of Modern Physics. – 2017. – V. 89. – I. 1. – P. 015004-1-015004-48. DOI: 10.1103/revmodphys.89.015004.
5. Bardis, N.G. True random number generation based on environmental noise measurements for military applications / N.G. Bardis, A.P. Markovskyi, N. Doukas, N.V. Karadimas // ISPRA'09: Proceedings of the 8th WSEAS International Conference on Signal Processing, Robotics and Automation, 21-23 February 2009, Cambridge UK. – Stevens Point, Wisconsin: World Scientific and Engineering Academy and Society, 2009. – P. 68-73.
6. Zhun, H. A truly random number generator based on thermal noise / H. Zhun, C. Hongui // ASICON 2001: 4th International Conference on ASIC Proceedings, 23-25 October 2001, Shanghai, China. – New York: IEEE Publ., 2001. – P. 862-864. DOI: 10.1109/ICASIC.2001.982700.
7. Zhou, Q. True random number generator based on mouse movement and chaotic hash function / Q. Zhou, X. Liao, K. Wong, Y. Hu, D. Xiao // Information Sciences. – 2009. – V. 179. – I. 19. – P. 3442-3450. DOI: doi.org/10.1016/j.ins.2009.06.005.
8. Laskaris, N.A. Use of random time intervals (RTIs) generation for biometric verification / N.A. Laskaris, S.P. Zafeiriou, L. Garefa // Pattern Recognition. – 2009. – V. 42. – I. 11. – P. 2787-2796. DOI: 10.1016/j.patcog.2008.12.028.
9. Кнут, Д.Э. Искусство программирования. Т. 2. Получисленные алгоритмы / Д.Э. Кнут; под общ. ред. Ю.В. Казаченко. – 3 изд. – М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2000. – 832 с.
10. Matsumoto, M. Mersenne twister: A-623-dimensionally equidistributed uniform pseudorandom generator / M. Matsumoto, T. Nashimura // ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation (TOMACS). – 1998. – V. 8. – I. 1. – P. 3-30. DOI: 10.1145/272991.272995.
11. Stavroulakis, P. Chaos Applications in telecommunications / P. Stavroulakis. – Boca-Raton: CRC Press, 2006. – 440 p.
12. Cui, B. Generalized Langevin equation and fluctuation-dissipation theorem for particle-bath systems in external oscillating fields / B. Cui, A. Zaccone // Physical Review E. – 2018. – V. 97. – I. 6. – P. 060102-1-060102-5. DOI: 10.1103/PhysRevE.97.060102.
13. Саломатина, А.Ю. Исследование магнитных свойств нанокомпозита Co-Fe / А.Ю. Саломатина, А.Ю. Федотов, О.Ю. Северюхина, Ф.А. Виноградов // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур, наноматериалов. – 2024. – Вып. 16. – С. 267-276. DOI: 10.26456/pcascnn/2024.16.267.
14. Лоскутов, А.Ю. Очарование хаоса / А.Ю. Лоскутов // Успехи физических наук. – 2010. – Т. 180. – Вып. 12. – С. 1305-1329. DOI: 10.3367/UFNr.0180.201012d.1305.
15. Lu, J. Chaos of charged particles near a renormalized group improved Kerr black hole in an external magnetic field / J. Lu, X. Wu // The European Physical Journal C. – 2025. – V. 85. – I. 9. – Art. № 1122. – 13 p. DOI: 10.1140/epjc/s10052-025-14853-z.
16. Федосеев, В.Б. Осциллирующие фазовые переходы «раствор – газ» и «раствор – кристалл» в каплях растворов с одним кристаллизующимся компонентом / В.Б. Федосеев // Нелинейная динамика. – 2017. – Т. 13. – Вып. 2. – С. 195-206. DOI: 10.20537/nd1702004.
17. Hairer, E. Geometric numerical integration / E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner. – Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2006. – XVI, 644 p. DOI: 10.1007/3-540-30666-8.
18. Box, G.E.P. A note on the generation of random normal deviates / G.E.P. Box, M.E. Muller // The Annals of Mathematical Statistics. – 1958. – V. 29. – I. 2. – P. 610-611. DOI: 10.1214/aoms/1177706645.
19. Официальный сайт Ruby. – Режим доступа: www: https://www.ruby-lang.org/en/. – 22.11.2025.
20. Малинецкий, Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент. Введение в нелинейную динамику / Г.Г. Малинецкий. – М.: УРСС, 2001. – 312 с.
21. Заславский, Г.М. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса / Г.М. Заславский, Р.З. Сагдеев. – М.: Наука, 1988. – 368 с.
22. Анофриев, В.А. Сравнительный анализ процесса формирования фрактальных металлических пленок: атомистическое моделирование / В.А. Анофриев, А.С. Антонов, С.А. Васильев, Н.Б. Кузьмин, Н.Ю. Сдобняков // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур, наноматериалов. – 2025. – Вып. 17. – С. 339-352. DOI: 10.26456/pcascnn/2025.17.339.
23. Шишулин, А.В. О ширине запрещенной зоны в мезопористых полупроводниках / А.В. Шишулин, А.В. Шишулина // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур, наноматериалов. – 2025. – Вып. 17. – С. 317-327. DOI: 10.26456/pcascnn/2025.17.317.
24. Shishulin, A.V. Fractal nanoparticles of phase-separating solid solutions: nanoscale effects on phase equilibria, thermal conductivity, thermoelectric performance / A.V. Shishulin, A.A. Potapov, A.V. Shishulina // Springer Proceedings in Complexity; ed. by C.H. Skiadas, Y. Dimotikalis. – Cham: Springer, 2022. – P. 421-432. DOI: 10.1007/978-3-030-96964-6_30.

Содержание |