Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов
Основан в 2009 году


Предпочтительное присоединение с выбором, зависящим от пригодности

Ю.А. Малышкин

ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»

DOI: 10.26456/pcascnn/2021.NN.NNN

Оригинальная статья

Аннотация. Исследуется асимптотическое поведение максимальной степени вершины в графе предпочтительного присоединения с выбором вершины, основанном как на ее степени, так и на дополнительном параметре (пригодности). Модели предпочтительного присоединения широко используются для моделирования сложных сетей (таких как нейронные сети и т.д.). Они строятся следующим образом. Мы начинаем с двух вершин и ребра между ними. Затем на каждом шаге мы рассматриваем выборку из уже существующих вершин, выбранных с вероятностями, пропорциональными их степеням плюс некоторый параметр . Затем мы добавляем новую вершину и соединяем ее ребром с вершиной из выборки, на которой достигается максимум произведения ее степени на ее пригодность. Мы доказали, что в зависимости от параметров модели возможны три типа поведения максимальной степени вершины – сублинейное, линейное и порядка , где  – число вершин в графе.

Ключевые слова: сложные сети, случайные графы, предпочтительное присоединение, случайный выбор, пригодность.

  • Малышкин Юрий Андреевич – к.ф.-м.н.., доцент кафедры информационных технологий ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»

Библиографическая ссылка:

Малышкин, Ю.А. Предпочтительное присоединение с выбором, зависящим от пригодности / Ю.А. Малышкин // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. — Тверь: Твер. гос. ун-т, 2021. — Вып. 13. — С. NN-NN.

Полный текст: будет доступен после публикации журнала