Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов
Основан в 2009 году


Нормализация классических гамильтоновых систем с двумя степенями свободы

И.Н. Беляева1, И.К. Кириченко2, О.Д. Пташный3, Н.Н. Чеканова4, Т.А. Ярхо3

1ФГАОУ ВО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет»
2Национальный университет гражданской защиты Украины
3Харьковский Национальный автомобильно-дорожный университет
4Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина

DOI: 10.26456/pcascnn/2020.12.348

Аннотация: В работе исследовано семейство гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Расчетами сечений Пуанкаре показано, что при произвольных значениях параметров функции Гамильтона система является неинтегрируемой и в ней реализуется динамический хаос. Найдено, что для трех наборов параметров рассматриваемая система является интегрируемой, однако в одном интегрируемом случае при этих же значениях параметров на поверхности потенциальной энергии имеется область с отрицательной гауссовой кривизной, в то же время в двух других случаях интегрируемости при соответствующих значениях параметров областей с отрицательной гауссовой кривизной не имеется. Таким образом, наличие областей с отрицательной гауссовой кривизной на поверхности потенциальной энергии не достаточно для развития в системе глобального хаоса. Получена классическая нормальная форма для произвольных значений параметров.

Ключевые слова: гамильтоновы системы, нормализация, компьютерное моделирование, поверхность потенциальной энергии.

Библиографическая ссылка:

Беляева, И.Н. Нормализация классических гамильтоновых систем с двумя степенями свободы / И.Н. Беляева, И.К. Кириченко, О.Д. Пташный, Н.Н. Чеканова, Т.А. Ярхо // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. — 2020. — Вып. 12. — С. 348-355. DOI: 10.26456/pcascnn/2020.12.348.

Полный текст: загрузить PDF файл

Комментарии отключены.