Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов
Основан в 2009 году


Меры эффективности базиса в задаче внутреннего вращения

А.Н. Белов1, В.В. Туровцев2, Ю.Д. Орлов1

1 ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»
2 ФГБОУ ВО «Тверской государственный медицинский университет»

DOI: 10.26456/pcascnn/2020.12.338

Оригинальная статья

Аннотация: Рассмотрено понятие вариационного предела при численном решении торсионного уравнения Шрёдингера и определены значения энергий состояний и переходов между ними на вариационном пределе в зависимости от размера базиса. На большом числе модельных потенциалов показано, что количество достоверно вычисляемых уровней линейно зависит от числа базисных функций. Данное число уровней (номер наибольшего достоверного состояния) рекомендовано в качестве меры эффективности базиса. Для базиса плоских волн найдено, что коэффициент углового наклона линейной зависимости составляет ≈ 1,03.

Ключевые слова: внутреннее вращение, торсионное уравнение Шрёдингера, базисные функции, эффективность базиса, плоские волны

  • Белов Александр Николаевич – старший преподаватель кафедры общей физики ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»
  • Туровцев Владимир Владимирович – д.ф.-м.н., доцент кафедры физики, математики и медицинской информатики ФГБОУ ВО «Тверской государственный медицинский университет»
  • Орлов Юрий Димитриевич – д.х.н., профессор, заведующий кафедрой общей физики ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»

Ссылка на статью:

Белов, А.Н. Меры эффективности базиса в задаче внутреннего вращения / А.Н. Белов, В.В. Туровцев, Ю.Д. Орлов // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. — Тверь: Твер. гос. ун-т, 2020. — Вып. 12. — С. 338-347. DOI: 10.26456/pcascnn/2020.12.338.

Полный текст: download PDF file

Библиографический список:

1. Внутреннее вращение молекул / под ред. В.Дж. Орвилл-Томаса; пер. с англ. Ю.А. Пентина. – М.: Мир, 1977. – 510 с.
2. Strekalov, M.L. Energy levels and partition functions of internal rotation: Analytical approximations / M.L. Strekalov // Chemical Physics. – 2009. – V. 362. – I. 1-2. – P. 75-81. DOI: 0.1016/j.chemphys.2009.06.011.
3. Harris, D.O. Calculation of matrix elements for one dimensional quantum mechanical problems and the application to anharmonic oscillators / D.O. Harris, G.G. Engerholm, W.D. Gwinn // The Journal of Chemical Physics. – 1965. – V. 43. – I. 5. – P. 1515-1517. DOI: 10.1063/1.1696963.
4. Turovtsev, V.V. Potential and matrix elements of the hamiltonian of internal rotation in molecules in the basis set of Mathieu functions / V.V. Turovtsev, Yu.D. Orlov, A.N. Tsirulev // Optics and Spectroscopy. 2015. – V. 119. – I. 2. – P. 191-194. DOI: 10.1134/S0030400X1508024X.
5. Павлючко А.И. Численное исследование вариационного решения ангармонической колебательной задачи в смешанном Морзевском-гармоническом базисе / Павлючко А.И. // Журнал прикладной спектроскопии. – 1992. – Т. 56. – Вып. №3. – С. 474-481
6. Carrington, T. Perspective: Computing (ro-)vibrational spectra of molecules with more than four atoms / T. Carrington // The Journal of Chemical Physics. – 2017. – V. 146. – I. 12. – P. 120902-1-120902-10. DOI: 10.1063/1.4979117.
7. Lewis, J.D. Periodic potential functions for pseudorotation and internal rotation / J.D. Lewis, T.B. Malloy, T.H. Chao, J. Laane // Journal of Molecular Structure. – 1972. – V. 12. – I. 3. – P. 427-449. DOI: 10.1016/0022-2860(72)87050-9.
8. Lewis, J.D. Periodic potential energy functions with sine and cosine terms / J.D. Lewis, J. Laane // Journal of Molecular Spectroscopy. – 1977. – V. 65. – I. 1. – P. 147-154. DOI: 10.1016/0022-2852(77)90367-8.
9. Грибов, Л.А. Вариационные методы решения ангармонических задач в теории колебательных спектров молекул / Л.А. Грибов А.И. Павлючко. – М.: Наука, 1998. – 334 с.
10. Эпштейн, С. Вариационный метод в квантовой химии / С. Эпштейн. – М.: Мир. 1977. – 364 с.
11. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. – М.: Мир, 1986. – 320 с.
12. Gribov, L.A. Variational solution of an anharmonic problem for the CO2 and HCN molecules / L.A. Gribov, A.I. Pavlyuchko, G.F. Lozenko // Journal of Applied Spectroscopy. – 1982. – V. 36. – I. 1. – P. 75-80. DOI: 10.1007/BF00618426.
13. Павлючко, А.И. О возможности применения вариационного метода для расчета широковозбужденных колебательных уровней энергии многоатомных молекул и оценки барьеров диссоциации вдоль концевых связей / А.И. Павлючко, Г.Ф. Лозенко, Л.А. Грибов // Оптика и спектроскопия. – 1985. – Т. 58. – № 5. – С. 1175-1178.